Название
Наиболее популярное его обозначение peekaboo (peek-a-boo) defense или peekaboo (peek-a-boo) style. В русскоязычных источниках с подачи А.Беленького стиль часто называют «защита ку-ку».
Под название стиля зачастую подводят теоретическую базу. В рунете постоянно тиражируется следующий текст: "Стиль бокса Майка Тайсона называется "пик-а-бу" (англ. peek-a-boo). Название этого стиля происходит от очень подвижного негритянского танца с тем же именем". Аналогия анонимного автора простая - танец подвижный и стиль подвижный. В действительности к танцам название стиля Д’Амато отношения не имеет.
А.Беленький предложил более правильный вариант его происхождения:Название пришло от игры, в которую мамы всех континентов играют с маленькими детьми: они прячут лицо за ладонями, потом высовывают его оттуда наполовину, говорят "ку-ку" и снова прячутся. Младенцы обычно очень радуются, чего никак нельзя было сказать о противниках Паттерсона, а позже и Тайсона. Суть этой техники заключается в том, что во время атаки противника боксер все время как бы прячется за своими руками, но не статично, а постоянно раскачиваясь из стороны в сторону и показываясь из-за них, отсюда и название.
Но Кас Д’Амато не вкладывал в это название какого-то сакрального смысла. Просто потому, что … не он его придумал. Более того, он считал его неправильным и оскорбительным для своих боксеров.
В статье из журнала Спортс Иллюстрейтед 1967 года говорится:Д’Амато отрицает, что peekaboo это удачное описание манеры Паттерсона и Торреса. По его словам, такое название этот стиль получил от марионеток из IBC, которые пытались тем самым унизить его (война Д’Амато с IBC широко известна – прим. Tarp). «Они высказываются презрительно, а бойцы, которые используют этот стиль, уважают его. Боксеры не пропускают удары. Когда в них попадают, как в Флойда в бою против Листона, они либо не используют его, либо используют неправильно. Вы посмотрите, все больше боксеров сейчас держат свои руки высоко. Бойцы, боксирующие с опущенными руками, просто играют. Их игра состоит в том, что они могут предугадать момент удара и заблокировать его. Если так играть с каждым ударом и игра продолжается достаточно долго, то боец обязательно пропустит. Комбинационный бокс сделал стойку с опущенными руками анахронизмом.
В другой статье за 1958 год, посвященной Хосе Торресу проливается свет на то, кто является истинным автором устоявшегося названия.Стиль (Торреса) был создан его менеджером Касом Д’Амато который называет его "боксом от обороны"  Он обеспечивает мгновенный и сокрушительный ответа на любой из полудюжины стандартных ударов в боксе. Его иногда высмеивают (Чарли Голдман - тренер Рокки Марчиано, называет его "peekaboo-style"), но это самый успешный стиль сейчас. Он помог сделать Паттерсона чемпионом, и он сделал из Торреса идола для 640000 пуэрториканских ньюйоркцев, не говоря уже о болельщиках других национальностей.
Таким образом, в момент возникновения названия стиля peekaboo, оно несло в себе некий уничижительный оттенок. Причем, как мне кажется, связанный не только с защитным характером этой манеры (как сейчас на интернет-форумах отзываются, например, о манере боксеров типа В.Райта – «заблочник»), а еще и с тем, что это игра с младенцами, сосунками. Крутые парни так не боксируют.
Возможно поэтому название peekaboo так не понравилось Д’Амато. Уж не знаю, был ли Голдман марионеткой IBC или просто острым на язык мужиком, но Кас юмора явно не оценил.
 P.S. Забавно, что в некоторых источниках говорят о том, что Рокки Марсиано это знаменитый представитель стиля peekaboo
Кас говорил:Если ты не пропускаешь удары, ты не проигрываешь. Все очень просто. Как только ты научишься подсаживаться ниже и прятаться за перчатками, постоянно перемещаясь, никто в тебя не попадет.Всегда прижимай подбородок к груди. Мне все равно, бежишь ли ты кросс или просто гуляешь вокруг школы или смотришь ТВ, прижимай подбородок к груди. И будь настороже.Когда ты можешь наносить удары своему оппоненту, а он не может ударить тебя, тогда ты боец.
Peek-a-boo представляет из себя стиль бокса, когда руки расположены непосредственно перед лицом боксера. Это предлагает дополнительную защиту для лица и облегчает донесение джеба до оппонента.
В Peek-a-boo руки расслаблены, предплечья расположены перед лицом, кулаки находятся на уровне носа и глаз. В этом отличие от классического стиля, когда левая рука находятся на уровне подбородка и чуть впереди, а правая - рядом с подбородком. Другая уникальная особенность стиля состоит в постоянных движениях головой из стороны в сторону, уклонах, нырках и закручивании вашего оппонента.
Числовое обозначение ударов. Например, 3-2-3 тело-голова-тело или 3-3-2 тело-тело-голова. Нарабатывается на манекене или мешке, до тех пор, пока боец не будет способен пробивать быстрые комбинации, приводящие к серьезному ущербу для соперника.
Техника перемещений была также доработана - что позволяло очень быстро сокращать дистанцию, сочетая с маятниковыми движениями корпуса. Именно этого сильно не хватало Паттерсону и Фрезеру в боях с Али и Формэном. Им чуть-чуть не хватало дистанции на "шагах", что позволяло длинноногим Али и Формену легко пресекать их прорывы на среднюю дистанцию и расстреливать длинными ударами. В результате ноги стали более согнуты, а стойка более короткой. Шаг укоротился, но участился - что заставило подтягивать заднюю ногу и добавило мобильности в перемещениях
Примечательно, что в 1971 году в ответ на удивление художника, работавшего с архивными записями боев, стойкой Танни (с опущенными руками) в бою против Демпси (он думал, что только Али так делал) главный редактор СпортИллюстейтед ответственно заявил: «В те времена все так боксировали. Все боксерские стили цикличны. Сегодня мы минуем пикабу Паттерсона, и вскоре руки вновь начнут опускаться».
К настоящему времени название peekaboo style не несет в себе никакого негативного заряда.
Описание. Характерные черты
.  

Джо Фариэлло, тогда помощник Д’Амато, тренер Хосе Торреса описывал стиль так:Стиль достаточно прост для понимания. Базовая стойка - полу-крауч. Левая нога немного впереди, перчатки прилегают к щекам. Локти слегка отодвинуты от тела.
Это контр-панчерский стиль, но можно действовать также и первым номером. У нас есть правило – если ты заблокировал удар, то ты должен и выбросить удар. Наш стиль позволяет сделать это.
Боец, действующий в рамках нашего стиля, должен беспокоиться лишь по поводу двух видов ударов – апперкоты и удары по туловищу.
Может создаться обманчивое впечатление, что наши бойцы не защищены от ударов по корпусу. Корпус выглядит довольно открытым и многие пробуют достать его. Но если, скажем, противник бьет своей правой рукой в левый бок, то левый локоть Торреса возвращается на место, чтобы заблокировать ее и у него возникает возможность провести короткий правый хук. То же самое касается ударов по другому боку.
Вы уходите от апперкота, и появляется возможность для нанесения чистого левого хука или вы можете просто сбить его перчаткой.
Описание стиля от Кевина Руни:Стиль Каса легко узнаваем. Когда вы видите парня, руки которого наверху, подбородок внизу, который выполняет уклоны и нырки, вы говорите: «Это стиль Каса Д’Амато». У других тренеров все бойцы выглядят одинаково.
Плюс Кас создал свою «систему нумерации». В любом другом виде спорта используется научный подход. В играх типа футбола или баскетбола. В бейсболе тренеры используют язык жестов для общения со своими игроками. Кас сказал: «Такая же система должна быть в боксе. Я сделаю такую систему, что мои бойцы смогут научиться немедленно проводить в ринге комбинации соответствующие числам, которые им будут названы из угла». Речь идет не просто о том, чтобы научиться технике, это еще и о том, КАК использовать технику и КОГДА использовать технику.У нас есть система нумерации ударов и тяжелый мешок называющийся «Вилли». Работа по этому мешку – все равно, что спарринг. И еще «Перемещения» которым я научился у Каса. Я ставлю эту технику всем своим бойцам. Правда, иногда попадаются боксеры, которые ведут себя как примадонны и пытаются установить свои порядки. Они смотрят на эту технику и говорят: «Я не буду делать этого». Но голодные бойцы, готовые учиться, в конце концов видят, что цель оправдывает средства. Это все та же методика, которая сделала Тайсона самым молодым чемпионом в тяжелом весе в истории. Это же касается Флойда Паттерсона и Хосе Торреса.
Представителями стиля peekaboo часто называют каких-то левых боксеров. Постоянно упоминается В. Райт, реже - М.Котто, Д. Клотти, Р.Чагаев, Э.Чемберс.
Очевидно, что все эти бойцы действуют в манере, которая сильно отличается от стиля Каса Д’Амато. Даже стойка В.Райта (из-за которой его, похоже, и причисляют к пикабушникам) не такая, как у реальных представителей стиля. 
Она предназначена в основном для блокирования ударов. Предплечья ставятся жестко и прижимаются к телу. Ноги расставлены широко. Пробиваются из этой стойки в основном длинные прямые удары.
У Паттерсона, Торреса и Тайсона предплечья расслаблены, локти чуть отведены от тела. Стойка почти фронтальная. Из этой позиции удобно пробивать боковые удары.
Если же искать представителей оригинального стиля Каса Д’Амато, то по-хорошему нужно смотреть на его учеников и учеников Кевина Руни. Тедди Атлас в чистом виде эту манеру своим бойцам не прививает.
Ученика Каса Д’Амато известны: это Паттерсон, Торрес, Руни, Тайсон.

Недостатки peekaboo

Широко распространено мнение, что этот стиль разработан для низкорослых, короткоруких панчеров, которые работают в основном на средней и ближней дистанции.
Сомневаюсь, что это действительно так. Стиль разрабатывался как универсальный. Все, кто занимались под руководством Д’Амато в той или иной степени в меру своего таланта работали в рамках этого стиля. Кевин Руни также подчеркивал это.
Вообще, начиная работу с подростком, как это было в случае с Паттерсоном, Тайсоном (в меньшей степени) и многими другими, разве можно заранее определить будет ли он низкорослым короткоруким панчером или нет?
По факту Паттерсон не выглядел очень уж низкорослым и короткоруким на фоне тяжей того времени (и уж тем более на фоне полутяжей).